В целях увековечивания памяти о Людмиле Швецовой столичным правительством на заседании принято решение присвоить ее имя Научно-практическому центру медико-социальной реабилитации инвалидов.
"Людмила Ивановна Швецова сыграла громадную роль в формировании всей социальной системы города, становлении большого количества социальных и медицинских учреждений. Она с самого начала курировала этот центр, под ее руководством он создавался. Предлагаю присвоить центру имя Людмилы Ивановны Швецовой", — заявил мэр Москвы Сергей Собянин.
Людмила Швецова скончалась 29 октября от тяжелой болезни, с которой она сражалась несколько лет. Ее похороны прошли на Троекуровском кладбище Москвы. Выпускница Харьковского авиационного института, Людмила Швецова с 1970 г. работала в ОКБ им. Антонова, с 1983 по 1986 гг. была секретарем ЦК ВЛКСМ, возглавляла Всесоюзную пионерскую организацию. В 1990 г. была назначена руководителем аппарата, обслуживавшего первые демократические съезды народных депутатов. В 1991-1992 гг. работала председателем комитета по делам семьи и женщин при кабинете министров СССР, в 1994 г. ее назначили главой департамента общественных и межрегиональных связей правительства Москвы.
В 2000 г. Людмила Швецова получила должность первого заместителя мэра Москвы, руководила комплексом социальной сферы. В 2011 г. она была избрана в Госдуму от московской организации партии «Единая Россия». На первом заседании нижней палаты нового созыва ее назначили вице-спикером. На прошедших в 2013 г. выборах мэра Москвы возглавляла предвыборный штаб Сергея Собянина.